Струны и дополнительные измерения
Теория струн – одна из самых простых теорий в сегодняшней физике. Просто представьте, что элементарные блоки вещества – не точечные частицы, а маленькие колеблющиеся струны. Концепция восходит к первым работам Йоитиро Намбу, Хольгера Нильсена и Леонарда Сасскинда 1968–1969 годов. Намбу, Нильсен и Сасскинд, независимо друг от друга, предположили, что некоторые математические отношения, описывающие рассеяние частиц, можно просто объяснить, заменив частицы струнами. Пока петли или сегменты струн достаточно малы, они будут выглядеть как частицы. Не стоит спрашивать, «из чего сделаны эти струны», так же как и «из чего сделан электрон». Материал струны является фундаментальной субстанцией, из которой сделано все остальное.
Первые теории струн описывали только бозоны и страдали, видимо, неустранимым недостатком: в теории пустое пространство оказывалось нестабильным и должно быстро испариться в облаке энергии. Чтобы исправить этот недостаток, ученые, первыми сформулировавшие теорию струн – Пьер Рамон, Андре Невё и Джон Шварц, – придумали, как добавить в теорию фермионы. В процессе работы у них в конце концов возник один из первых примеров суперсимметрии. Так родилась «теория суперструн». Уточняем для ясности: жизнеспособные модели теории струн, видимо, обязательно должны быть суперсимметричными, но суперсимметричные модели не обязательно как-либо связаны с теорией струн. Если бы мы нашли суперсимметричные частицы на БАКе, это увеличило бы шансы теории струн стать серьезной теорией, но и это не станет прямым доказательств существования струн.
Суперструны решили проблему устойчивости первых струнных моделей, но одновременно с ними в теории оказались безмассовые частицы, которые взаимодействовали со всеми энергиями. Это раздражало, поскольку основной целью первых теорий струн было объяснение сильного взаимодействия, а в ядерных взаимодействиях, как известно, нет никаких безмассовых частиц. Но в 1974 году Джоэл Шерк и Шварц показали, что существует одна известная безмассовая частица, которая как раз взаимодействует со всеми энергиями – гравитон. Они предположили, что, возможно, теория струн является не теорией сильных взаимодействий, а теорией квантовой гравитации и всех других известных взаимодействий – то есть теорией всего.
Эта идея сначала ошеломила всех, поскольку теоретики, в 1970-х годах занимающиеся теорией элементарных частиц, не слишком озадачивались гравитацией. Однако к 1984 году стало ясно, что Стандартная модель хорошо объясняет поведение элементарных частиц, и теоретики занялись поиском новых задач. В том же году Майкл Грин и Джон Шварц показали, что в теории суперструн можно избежать проблем с математической противоречивостью, которые, как многие думали, могли сделать теорию нерелевантной. Подобно тому, как теория электрослабых взаимодействий стала страшно популярной, как только Хоофт показал, что она перенормируема, теория струн начала свое победное шествие после выхода статьи Грина и Шварца и в последующие годы стала одной из основных составляющих теории элементарных частиц.
Существует еще одна проблема, которую теории струн необходимо решить: размерность пространства-времени. Квантовая теория поля более гибкая, чем теория струн, и есть разумные теории поля для самых разных размерностей пространства-времени. Но теория суперструн жестче – ранние исследования показали, что естественное количест во размерностей пространства-времени, при которых теория чувствует себя комфортно, равно десяти: девять измерений для пространства и одно для времени (в нашем обычном мире три пространственные размерности и одна временная). С этого места слабонервных просим остановиться и пропустить следующие несколько идей. Теоретики, занимающиеся теорией струн, давно хотели включить гравитацию в теории известных взаимодействий. И вот они позаимствовали старую идею, выдвинутую еще в 1920 году Теодором Калуцей и Оскаром Клейном, состоящую в следующем: возможно, некоторые измерения пространства скрываются от нашего взгляда, свернувшись в крошечный шарик – настолько крошечный, что его трудно рассмотреть или даже исследовать в ускорителях частиц высоких энергий. Цилиндр, например соломинка или резиновый шланг, имеют два измерения – положение каждой точки на поверхности цилиндра вы можете определить, указав две координаты. Но если вы посмотрите на них издалека, они покажутся вам просто отрезком прямой. С этой точки зрения, издалека цилиндр представляет собой линию, в каждой точке которой имеется крошечный компактный круг. Вспомним, что короткие волны соответствуют высоким энергиям, и если компактное пространство достаточно мало, только частицы с чрезвычайно высокими энергиями могут его почувствовать.
Три разные модели компактификации. То, что выглядит для макроскопического наблюдателя точкой, при ближайшем рассмотрении оказывается пространством большего числа измерений. Слева направо: тор (поверхность бублика), сфера (поверхность мячика), деформированное пространство между двумя бранами. Реальные компактификации будут включать большее количество дополнительных измерений, но это трудно изобразить на рисунке.
Идея «компактификации» дополнительных измерений, с помощью которой теоретики пытаются связать теорию струн с наблюдаемыми явлениями, стала важной частью этой теории. Для создания различных ее версий на фундаментальном уровне существует очень мало свободных параметров. Как было показано в 1980 году, на самом деле есть только пять струнных теорий, в каждой из них вводится десять измерений пространства-времени, и когда шесть из них мы скрываем, то обнаруживаем, что компактификацию можно выполнить многими различными способами. Хотя непосредственное изучение компактного многообразия требует очень высоких энергий (предположительно порядка планковской энергии квантовой гравитации – 1018 ГэВ), способ конкретной компактификации непосредственно влияет на физические процессы, которые мы наблюдаем и при низких энергиях. Под «характеристиками компактификации» мы имеем в виду ее объем, форму, и топологию. Компактификация на тор (поверхность бублика) будет сильно отличаться от компактификации на сферу (поверхность шара). А под «физическими процессами, которые мы наблюдаем при низких энергиях», мы понимаем разнообразие существующих фермионов и сил, а также конкретные значения различных масс и взаимодействий.
Таким образом, в то время как сама теория струн очень интересна, сравнение ее с экспериментами оказалось делом крайне сложным. Не зная того, как дополнительные размерности компактифицированы, из теории струн невозможно сделать определенные выводы о том, что мы должны наблюдать. Это довольно общая проблема, а не только проблема теории струн, возникающая при любой попытке применить квантовую механику к гравитации: прямые экспериментальные исследования требуют энергий масштаба планковской, а ни один физически осуществимый ускоритель частиц не способен достичь этих значений. Неправильно было бы говорить, что мы никогда не получим данные, которые помогут нам в проверке моделей квантовой гравитации, но эта проверка определенно потребует не грубой силы, а тонкого инструментария.
Браны и множественная вселенная
В 1990-е годы произошло два события, радикально изменившие способ, которым люди пытались связать теорию струн с реальностью. Первым было открытие Джозефом Полчински: оказалось, теория струн не ограничивается только теорией одномерных струн, есть и многомерные объекты, они-то и играют решающую роль.
Двумерная поверхность называется «мембрана», но теоретики, занимающиеся теорией струн (струнные теоретики), должны уметь описывать и трехмерные, и многомерные объекты, и они придумали терминологию обозначения многомерных объектов – «2-брана», «3-брана» и так далее. Частица – это нулевая брана, а струна – 1-брана. Используя эти многомерные браны, струнные теоретики показали, что их теория еще более уникальна, чем они думали: все пять десятимерных теорий суперструн, как и 11-мерная теории «супергравитации», в которой вообще нет струн, – просто разные версии одной базовой «М-теории». (И по сей день никто не знает, что обозначает «М» в названии «М-теория».)
Плохая новость заключается в том, что это многообразие бран натолкнуло струнных теоретиков на мысль о том, что существует еще больше способов для компактифакции дополнительных измерений. Отчасти это было вызвано попытками найти компактификации, при которых энергия вакуума оказалась бы положительной. Большую роль тут сыграло и открытое в 1998 году ускоренное расширение Вселенной. Это один из тех редких случаев, когда продвижение в теории струн было спровоцировано экспериментальным результатом. Лиза Рэндалл и Раман Сундрум использовали теорию бран и создали совершенно новый вид компактификации, в которой пространство между двумя бранами «деформируется». Их работа привела к появлению большого разнообразия новых подходов в физике элементарных частиц, в том числе к новым способам решения проблемы иерархии.
